在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为
的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为
。
方法一：根据光子能量
（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率
。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率
，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。
下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到
，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
...
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
...
（1）若将小球拉至与竖直方向成某一角度的位置由静止释放，小球到达O点的速度为v0，并以初速度v0与小物块发生碰撞，求碰后小球的速度v1与碰后物块的速度v2。
（2）若在第（1）问所述的碰撞后发现小球摆回至最高点时细线与竖直方向的夹角明显减小，为使小球越摆越高，可以在小球每次达到左方最高点时用一个很小的外力快速推一下小球。请利用此例从功和能的角度分析并解释在共振现象中，为什么当驱动力的频率与固有频率相等时，振动系统的能量最大。
（3）若在O点右侧空间（x＞0）存在着平行于Ox轴的电场（场强的大小和方向可调），释放小球时细线与竖直方向夹角为θ（θ＜5°），为了使碰撞后小物块能够返回O点，且二者以第一次相碰时的初速度大小再次相碰，并能多次重复此过程，请举出两种能够实现上述要求的理想情况，并分析并说明需要满足的条件。
...
一辆质量为m的电动汽车在平直路面上行驶，某一时刻同时开启机械制动和再生制动，汽车的速度从
减为
的过程，位移大小为
；此后，只开启机械制动，直至汽车停止，汽车又向前行驶的位移大小为
。假设机械制动使汽车受到的制动力恒定，空气阻力不计。
（1）求只开启机械制动的过程，汽车受到的制动力大小
；
（2）求同时开启机械制动和再生制动的过程，汽车可回收的动能
。
（3）从物体的运动情况确定其受力特征是力学研究的一个重要思路。为检测再生制动的性能，在汽车速度为
时，研究人员只开启再生制动方式，测绘了汽车速度随位移变化的关系图线如图所示，图线是一条直线，其斜率的绝对值为k。根据加速度的定义，结合图像，推导汽车加速度a随v变化的规律及受到的制动力F随
变化的规律。
...
（1）求运动员刚接触水面时的速度大小；
（2）假设运动员入水后到达池底时的速度恰好为0，求运动员从刚接触水面到接触池底过程中受到的平均阻力的大小；
（3）运动员完全入水后，由于人体的密度和水的密度几乎相等，所以其重力与浮力大小几乎相等，运动过程中受到水的阻力与速度的关系满足：
。假设运动员完全入水的瞬间速率为
，估算比例系数k。
...
（1）两物块碰撞后速度的大小
；
（2）物块A滑至导轨最低点时速度的大小v；
（3）碰撞过程中损失的机械能
。
...
（1）若圆台以某一角速度转动时，甲、乙均未滑动。求两物体的加速度之比
；
（2）若圆台的角速度逐渐增大，请分析说明甲、乙两物体谁先滑动；
（3）若将甲、乙两物体用不可伸长的轻绳连接，轻绳最初拉直而不张紧，缓慢增加圆台的转速，求两物体刚要滑动时圆台转动的角速度ω。
...
（1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能
；
（2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，受到地面的平均作用力的大小F；
（3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功W。
...
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